Managing Your Mind

扑士第13期稿件 2011年2月

克服“松手”错觉
Howard

我 们先来看一场现场$2-$5无限德州扑克现金桌。主角坐上桌子已经两个多小时，发现有个疯子型玩家（Maniac），翻牌前几乎不会扔掉什么牌，而且几乎 每次都是加注进池，无论在什么位置。据主角估计，他应该打80%左右的牌（VPIP=80%），翻牌前加注应该超过60%（PFR>60%）。疯子 这段时间运气不错，连续赢了几大锅，面前有1400，主角有700。这手牌主角在前位拿到AJs，加注到20进池。后面全弃牌至纽扣位置的疯子，他再加注 到60，盲注全部弃牌，主角认为，如果自己跟注，则底池是120，SPR是6倍左右，面对一个疯子型玩家，正好是AJ这种牌的射程之内，于是跟注。翻牌出 来是完美的J84彩虹，主角过牌，疯子下注100，主角反加到300，疯子略作思考后全进，主角跟。转牌河牌两张白板，对手说“我一对”，主角颇有自信的 亮出自己的顶对顶踢脚，认为自己几乎吃定他所有的“一对”。没想到对手亮出KK，赢下这一大锅。

是 主角运气不好吗？有可能。但问题更可能出在别的地方。你有没有发现上面叙述中的一个漏洞？有一个隐蔽的问题主角忽略了。我们给出了疯子的两个翻牌前重要数 据VPIP=80%，PFR>60%，然而，疯子这手牌不是第一个加注进池，而是再加注（3bet）。但我们并没有说疯子的翻牌前3bet频率是多 少！主角在这里犯了一个通病，因为对手的高VPIP和高PFR而简单认为对手“松”，却忽略了松手和松手之间也有巨大的区别。如果主角能够发现对手的翻牌 前3bet只有4%，相信就会三思而后行，不会在这样一个貌似“合适”的SPR上送上整个筹码堆了！

这 里主角的失误反映了现场扑克常见的一个错觉现象。因为对手的一些特征而“假定”未曾观察到或者未曾有机会观察的其他特征。我们注意到了对手加注率特别高这 个现象，给对手定位为“特别松”，这是对的。但是，我们未经证实就把这个“特别松”向前延伸了一步，认为他3bet的范围也很宽。这是致命的错误。

翻 牌前进锅较多第一次加注较多的对手，我们称其为“松手”。现场扑克中我们往往对于对手做很多基于错觉的假定，而这些“松手”给人的错觉往往是最多也是影响 最大的。从平衡角度看，一个玩家打得松，他从起手牌来讲处于劣势，当他做成大牌的时候，他必须要从对手那里得到比较多的回报。我们必须少给他提供这样的回 报机会，使他的计划落空。下面就“松手”给人的几种常见错觉分别说明一下。

3bet错觉： 这就是第一个例子中提到的现象。他好像任意挥舞筹码一样，拿着T8o和43s甚至82o这种牌都会加注进入底池，但这并不意味着他会拿着上至KQo这样的 好牌去3bet。我们仍然要仔细观察，他3bet的时候，都亮出了什么牌？如果他加注很多却很少3bet，我们最好不要用那些AJo，KQo在他3bet 的底池里去跟他玩中了顶对就拼命的策略。

Check-raise错觉： 你注意到对手加注以后，基本上每次见到翻牌都下注。这次你拿着QTo跟注他翻牌前的加注，翻牌是KT9彩虹，他出乎意料得过牌，你下注，他反加注。这时候 要提起警惕，如果他极少check-raise，这往往是有大牌的标志，你的中对外带gutshot听牌可能仅仅有三张out来平分底池！如果他平时亮出 过不少check-raise的半诈唬甚至纯诈唬，你在这手牌中的份值（Equity）才足够你去跟他的注甚至半诈唬再次反加。

河底重注错觉： 仅仅因为他是松手，不一定意味着他河底喜欢重注诈牌。比如你在前位用AhQd加注，他在后位跟注，两个盲注也跟。翻牌出来是Qh4s2h，你下注三分之二 底池，他跟。转牌是8s，你再次下注三分之二底池，他仍然跟。河牌是9s，你过牌，准备跟一个合理的下注，他下注1.6倍底池！此时要提高警惕！虽然表面 来看，红桃同花没有听成，翻牌任何可能的顺子听牌也没成，而且他是松手，也经常诈牌，这好像是个非跟不可的注。其实未必。前面说过，松手之所以还能生存， 必须要在他们那些不合常规的牌中得到超乎一般的回报。这里他可能的value组合有任意两张包含Qs的黑桃，As3s/As5s/5s3s/6s5s这样 的顺子听带后门同花听牌，Q9，Q8，甚至松手不介意玩的任意94o，92s等等。这些组合的数量很多，不可忽视。这个牌该不该跟，关键在你对他平时风格 的观察。他河牌诈唬一般都下大注还是小注？他河牌价值下注（value bet）一般是大注还是小注？有些人习惯性的河牌用小注诈唬，或许是认为对手没什么牌，或许是心理上不想冒险太多，但他们价值下注时却很大。借用“松”的 假象掩护，他们的这种战术居然对很多人是奏效的。我们不要做这种战术的牺牲品。

3-Barrel错觉： 一切都跟平时一样，松手翻牌前加注，你在后位拿着AJ跟。翻牌A95，他底池下注，你跟。转牌2，他再次底池下注，你跟。河牌4，他第三次底池下注，你犹 豫很久，还是跟。他亮出99，翻牌暗三赢下此锅。这手牌有什么问题？似乎你不可避免地要被他清空，毕竟在任何一条街上，你似乎面对他的范围都有相当高的份 值，哪一条街弃牌都不合适。但是，假如他的松只是到翻牌开一梭子，转牌就放弃；或者翻牌转牌连开两梭子，河牌放弃，你这手牌就输的有点太多了。可是你会 说，那他河牌也有一定的诈唬率啊，我怎么知道他转牌第二梭子的时候是准备河牌放弃还是真的有牌？这的确是个很大的问题。这个问题的关键不在于转牌和河牌的 打法，而是翻牌前就决定了。我们再来看一下，假设对手的翻牌前下注大小是b，那么你跟注以后底池是2b（盲注忽略不计）。翻牌、转牌和河牌他分别三次底池 大小下注，应该是2b，6b和18b，也就是说，你一共在翻牌前2b的底池里面输了2b+6b+18b=26b。看出问题来了吗？关键还是SPR。SPR 等于或者大于13的情况下，即使面对松手，也不能适合用顶对套牢全部筹码。这手牌的解决方法有两个，一个是假如对手翻牌前跟3bet较松，基本上所有的加 注范围他都会跟你的3bet，那么你可以用AJ反加注3bet，这样往往可以使SPR降低到6以下，面对特定的松手，已经进入“射程”，可以在顶对上套牢 全部筹码，即使被暗三清了也“死而无憾”，因为你的打法本质上讲是不可剥削的（unexploitable）。第二种方法，如果翻牌前平跟的话，翻牌当然 至少要跟，但是转牌上，应该是最好的撤退机会。的确，这种跟翻牌，转牌撤退的打法会让对手的2-Barrel策略剥削，但是综合考虑，让对手的2- Barrel剥削一次，你损失3b，而输给对手3-Barrel一次，你损失27b，也就是说，你要被对手的2-Barrel剥削9次才会等价于输给3- Barrel一次。所以这种被2-Barrel剥削的损失相对仍然是比较小。更何况，我们决定转牌撤退还是继续跟，还可以整合利用对手下注时露出的马脚等 信息，让对手的EV降到最低。

松手的错觉会让我们失去警惕或者怀疑太重，我们要分清不同的“松”，用合适的对策限制松手的盈利，让他为“松”付出应有的代价。

本文已经发表于扑士第14期 http://www.pushi8.com

————————————————————————————-

德州扑克要素之十二：下注大小（上）

从《扑士》第二期开始，“德州扑克要素”系列文章陆续与大家见面。前十一篇分别介绍了牌、筹码深度、位置、风格和平衡、底池控制、马脚、套路、资金管理、心态、统计和思路。本期介绍第十二个要素：下注大小（上）。

无 限和有限德州扑克的区别是无限中不限制下注大小，每次下注你都可以选择下至一个盲注，上至全部筹码的任意一个大小。如果把德州扑克看作下棋，那么无限和有 限都可以分为四步，翻牌前、翻牌、转牌和河牌。如果不计一轮下注里面有两次反应的机会，在有限里，每一步你都有三个选择：弃牌，过牌/跟注，下注或加注， 四步总共是3^4=81种选择。而在深筹码无限里面，你的选择就多了很多，如果把下注或加注按大小粗略分为小，中，大，超大和全进五种，再加上弃牌和过牌 /跟注，你每一步都有七种选择，这使得你的选择总数提高到7^4=2401种，是有限扑克的30倍之多！正是因为选择数量的巨大，无限德州扑克（特别是深 筹码）才给好手跟一般玩家拉开差距提供了舞台；同时，正因为选择数量的巨大，即使一个稳定盈利的好手，他也很难是打到了完美的程度，几乎一定还有上升的空 间。

关于下注大小的计算，首先要明确目的，就是我们要选择一个能给我们带来最大价值（或者最小化我们的损失）的大小。任何其他的思维方式都是我不赞同的。明确了这个目的，让我们来看一看不同情况下的下注大小的计算。本期我们先关注河底的下注大小。

1. 河底坚果的下注大小。

前面的进程忽略不计，到了河牌，我们拿到了坚果，唯一的对手过牌，轮到我们反应，显然我们必须下注，现在的问题是，该下注多少呢？

EV = 下注大小 × 对手跟注概率

如果忽略对手过牌反加注的可能性，上式决定了我们河牌下注的EV（预期值）。如果把EV看作变量，下注大小看作自变量，该式就是EV关于下注大小的函数。我们的目标是看看EV有没有极大值？如果有，在下注大小是多少的时候取得？这个最大值是多少？

假 如对手是采用一类非常奇怪策略的玩家。我们下最小的注（通常是1BB），他跟注概率是100%；我们增加下注到1.5BB，他跟注概率变成67%；增加到 2BB，他跟注概率50%；5BB，跟注概率20%，以此类推。也就是说，他的跟注概率乘以我们的下注大小，结果是一个固定的值，也就是1BB。显然，面 对这样的对手，我们下注大小完全无关，任意大小的收益都是1BB。

但 我们知道，这样的对手显然是不存在的。在一个100BB的底池里，我们下注10BB跟下注20BB，一般来讲对手都会解读为“非常小的下注”，如果他的牌 能跟10BB，通常也会跟20BB，跟注概率不会有明显的下降。在这种情况下，显然下注20BB比10BB收益更大。事实是，对手的跟注概率往往在我们下 注增加到一个特定阈值时才开始显著下降，一直到我们的下注大于另一阈值时，对手跟注概率的下降又开始比较平缓。后一种情况适用于对手的牌也非常强，比如第 二/第三坚果。这时候你下注60BB他会跟，下注100BB、150BB，甚至200BB他可能要考虑一下，但最终多半还是要跟。显然这时候我们应该下注 越大越好，最好是全进。

对 手跟注的概率并不是跟我们下注大小成线性关系。这也就是说，EV函数存在极值。我们来看一个具体的例子。河底的牌是QJ82T无同花，你有AK，绝对的坚 果。底池100BB，你和对手各有300BB剩余。对手过牌，轮到你反应。为讨论方便，假设对手绝对没有可能过牌反加注，也就是说，你下注后，他只可能跟 注或者弃牌。

如 果你下注20BB，或五分之一底池，你认为对手绝大多数牌都会跟，可以涵盖任何对子，有时候甚至可以扩展到Ace High，毕竟他可能认为你在诈唬。只有当他的牌是纯粹什么都没有的低牌时才会弃牌。对于这样一个牌面，有理由相信他至少撞上了一点东西。不妨假设他跟注 概率是80%。

如果你下注50BB，或一半底池，你认为他会用Q或者更高的牌力跟，那些J7，AT，66之类的牌，他不会跟。不妨认为他跟注概率是50%。

如果你下注80BB，或者五分之四底池，你认为他只能拿暗三、顶两对，和顺子跟，也就是说，他手里或者是QQ/JJ/TT/88/22/QJ，或者必须有个9，他可能是A9，J9，T9等等，当然也可能是K9，第二坚果。你认为他此时跟注概率是30%。

如果你下注150BB，你觉得他连暗三都会毫不迟疑的扔掉，只可能拿9跟。同样，他的K9当然还是要跟。他跟注概率是20%。

如果你直接300BB全进，你认为他即使拿9也有多半会弃牌，只有少数可能性跟。不妨假设他有单9的情况下70%弃牌，30%跟。但他拿着K9仍然会照跟不误。总的来看，他跟300BB全进的概率是8%。

现在我们来看看哪个下注大小的期望值最高：

下注20BB的期望值：20BB×80%=16BB
下注50BB的期望值：50BB×50%=25BB
下注80BB的期望值：80BB×30%=24BB
下注150BB的期望值：150BB×20%=30BB
下注300BB的期望值：300BB×8%=24BB

下注150BB是最佳选择，50BB是第二选择，80BB和300BB并列第三，对手跟注可能性最大的20BB反而是最差的选择。

实 战中，有些人会觉得，我有坚果，我一定得让对方跟我，多少榨出一点利润来，我下个大注对方跑了多可惜！也有些人觉得，我有坚果什么都不怕，我就是全进，他 要跟了我就能赢一大锅。这两种思维都是片面的，是常见的感性思维而不是一个扑士应有的理性思维。正确的思维方式是永远从EV出发，任何事件不单单考虑它的 量，还要考虑它发生的概率，二者相乘才能得出我们所要的EV。

2. 河底诈唬的下注大小

同样是上面一手牌，牌面是是QJ82T无同花，底池是100BB，你跟对手各有300BB。唯一不同的是你的牌是43，绝对的最差的牌。你想看看这种情况下诈唬是否有利润，如果有，下注多少能取得的利润最大。

刚才我们已经分析清了不同下注大小下，对手的跟注概率。仍然使用这些概率，但计算方式有所不同，我们现在的目的是迫使对手弃牌，赢得底池的100BB，所以我们要关注对手的弃牌概率和底池大小；同时，只要对手跟注，我们就会输掉下注，所以还要关注下注大小。

EV=底池大小 × 对手弃牌概率 – 下注大小 × 对手跟注概率

下注20BB的期望值：100BB×（1-80%）- 20BB×80%=4BB
下注50BB的期望值：100BB×（1-50%）-50BB×50%=25BB
下注80BB的期望值：100BB×（1-30%）-80BB×30%=46BB
下注150BB的期望值：100BB×（1-20%）-150BB×20%=50BB
下注300BB的期望值：100BB×（1-8%）-300BB×8%=68BB

面 对这一特定局面，我们所有的下注都是盈利的。下注越大，诈唬的利润也就越高。最好的策略是下注300BB，能获得高达68BB的期望收益。我们的利润主要 来自于对手过高的弃牌率。实战中，有些人诈唬总是下小注，怕被人跟注后损失太大；而有些人总是下大注，最大化把人打跑的概率。这两种思维方式同样是片面 的。一切都应该以EV为最高准则。

总结一下，我们河底下注的目的，是为了给你自己带来最大的EV。价值下注和诈唬的EV计算方式是不同的，要分清楚。下注并非总是越大越好或者越小越好。下一期，我们会关注转牌和翻牌圈的下注大小。

本文已经发表于扑士第12期：www.pushi8.com

德州扑克要素之十一：思路

从《扑士》第二期开始，“德州扑克要素”系列文章陆续与大家见面。前十篇分别介绍了牌、筹码深度、位置、风格和平衡、底池控制、马脚、套路、资金管理，心态，和统计。本期介绍第十一个要素：思路。

先 看两手牌。第一手，现场2-5无限桌，前面3个人跟，你在纽扣上有KK，加注到30，只有一个玩家跟注，底池是70，对手面前还有250，你比他多。翻牌 是J98两张红桃，对手过牌，你下注60，他反加注全进，你要190才能跟，这时的底池也是190。你对对手有一定的了解，他是有可能拿着QT的坚果牌这 样打的，但同时也有可能是同花听牌或者顺子听牌。根据你对他的观察，他在全进前大概停顿了半分钟，你判断他真的有强牌可能性很大，因为如果是拿听牌半诈 唬，他可能速度会更快一些。这牌要不要跟呢？

第二手牌，还是现场2-5无限桌，你在大盲有AA，面前有1500的筹码，包括纽扣在内的2 人平跟进入，小盲弃牌，你加注到25，只有纽扣跟，底池55，纽扣的筹码比你还多。翻牌是J98两张红桃，你下注50，纽扣平跟。转牌是个草花2，你下注 120，纽扣加注到300。你对对手有一定的了解，他风格是比较凶的，有一定的诈牌可能性，但同时他也是一个长期赢家，不会轻易的乱来。他加注的时候貌似 很镇定，但并没有思考太长的时间，你判断他或许有三分之一的可能性在诈牌或者半诈牌。你是弃牌，平跟，还是加注，甚至全进？

这两手牌，要 考虑的因素都包含了牌力、筹码深度、位置、对手风格和对手肢体动作（潜在马脚）等几个方面。到底哪个重要，那个不重要？从第一手牌来看，从筹码深度看，这 牌应该跟，但是对手也给了一些马脚，他可能是强牌，从这个角度看，应该扔牌。第二手牌，从筹码深度来看，这牌还是扔掉为佳，但对手也有相当的诈牌可能，难 道就忍心被他轻易的诈一次？

在牌局中，我们很多情况下都会被这些纷乱的信息所冲击，特别是不同的信息得出的结论相违背时。有时候我们很确 定要做一个决定，但是突发情况又改变了我们的看法，或者突然回忆起以前对手的某个举动，我们就举棋不定了。这里笔者推荐一个思路：使用SPR（Stack to Pot Ratio，堆池比）奠定打法基础（是否可以打到全进），使用其他一切信息进行微调。具体来说，就是在翻牌之前，根据自己和对手有效筹码深度确定大体的范 围，什么牌下来我就可以打到全进，套牢自己或者对手的全部筹码；而什么牌不可以全进，以保护筹码不被全歼为主。然后利用对手风格、肢体动作等等进行一些边 缘决定的调整。

回到例子中，第一手牌我们的SPR大概是3.5。面对单个对手，KK对于这样一个低SPR局面，可以制定翻牌不出A即可打 到全进的计划。J98的翻牌虽然没有Q72，963那么安全，对手也确实有两对、暗三的可能，并且还给出了一定的马脚，但是这些条件总共加起来仍然不足以 动摇我们“不出A即可全进”的整体规划。现在对手主动给了我们不用等转牌即可全进的机会，我们最好倾向于跟他的全进。第二手牌，牌面一样，仍然是单个对 手，我们的牌力还好了一点，从KK变成了AA，但是关键问题是SPR提高到了27。对于一般的对手，超对可以套牢筹码的SPR临界值大概是6到8左 右，27的SPR绝对是偏高，何况我们还没有位置，何况对手还是高手。即使我们判断出对手有三分之一的可能在诈牌，这手牌也要倾向于弃牌，这是没有位置且 高SPR带来的必然代价。这手牌的套路最好采用下注-过牌-下注（翻牌下注，转牌过牌，如果对手也过牌且河牌不出危险牌，下价值注），或者是下注-过牌跟 注-过牌跟/弃（翻牌下注，转牌过牌如果对手下注则跟注，河牌过牌，如果对手下注依据局势判断是跟还是弃）。

现场扑克里面每一个决定的时 间都不长，如果你在每一个决定时都要瞻前顾后，既要保护自己筹码，又要榨取最大价值，很容易被太多的思绪打乱，最后结果是两头不讨好。上述两手牌的思路， 使用SPR制定大框架，使自己在大多数情况下自己的顾虑由双向变为单向，减少一半的思考量，提升效率。

正确的思路不仅仅对一手牌开始和中 局的计划很重要，还可以在牌后的回顾和自我评价中发挥关键作用。牌后的正确思维帮我们建立信息的正反馈，帮我们进步。初学者，甚至很多老手，会很容易在牌 后回顾时犯马后炮的错误。比如，有效筹码100BB，某新手在前位持AA加注到4BB，纽扣跟。翻牌是Jh7c3h，新手下注10BB，纽扣跟注；转牌是 5h，新手过牌，纽扣下注20BB，新手跟；河牌是Ks，新手再次过牌，纽扣全进，新手跟注，输给纽扣的KhTh同花。新手狠狠地把AA亮开摔在桌上， 说，我就知道我在翻牌上比你大！下次我在翻牌就全进！你一定不敢跟。

这个新手的想法是很自然的，但是，他思路的逻辑有严重的错误，对以后 的打法也缺乏有效的指导作用。他说自己翻牌全进，对手一定不敢跟，单从这一手牌来看是正确的，因为对手是听同花，只有三分之一略强的概率听到，自然不敢跟 9倍于底池的超级大注。但是，下一次如果新手真的这么打AA，就会等于把自己毫无防备地送到“暗三农夫”那里。后位拿中小对子跟注，等着中暗三的玩家，可 以从这个打法中得到最大利润。在一手牌中，你永远不能精确的把对手定位于一手牌，只能是一个范围。

这个新手的正确思路应该是想一些这样的 问题。第一，自己翻牌前加注，翻牌下一个略大于底池的注，是否暴露了自己是超对？第二，自己是超对的时候，是否总是把自己的整个筹码搭进去？第三，SPR 是10：1的时候，把自己的整个筹码搭进去是否合适？如果不合适，怎么避免？第四，对手有没有什么马脚？我从他的转牌下注和河牌下注中是否能读出他的牌 力？第五，对手有无可能，有多大可能会拿比AA弱的牌这么打？等等。对于不同对手，这些问题会有不同的回答，还原到自己看不见对手牌的时候的这些问题才有 意义。如果你发现你的牌后回顾中会想到“要是当时我怎么样，对手拿这手牌会如何如何”，你已经在使用马后炮的思维了。

马后 炮思维的第二种情景是这样的。转牌上，一个玩家在前位下底池大小的注，中位弃牌，后位跟注。河牌出同花面，前位下注，后位跟注，前位的暗三赢了后位的两 对。这时中位对前位说，转牌你下了个好注，我扔掉了同花听牌，否则你就输惨了。前位的转牌注是不是好注？可能是，也可能不是，但判断标准绝不应该是河牌是 否出同花牌。如果河牌没出同花，转牌上的下注性质一点也没变，该是多好还是多好。任何的下注（包括跟注，加注），只要是满足自己EV（期望值）的最大化， 就是好的下注（跟注，加注），而后续牌已经折算成概率算进前面决定的EV中了，所以具体是哪张牌哪种结果是无关的。

本期跟大家探讨了德州无限现金局的思路。一手牌前和牌中的思路，应该以SPR为指南，以对手风格、马脚、下注套路等做边缘调整，不宜过度调整；一手牌牌后回顾时的思路，要杜绝马后炮，不把对手置于你事后知道的精确牌上，也不拿事后知道的牌面牌作为前期的指导因素。