7月 | 2008 | Managing Your Mind

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宇宙的未来

Posted by: Howard Liu on: 2008年07月31日

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如果我们从地球上向上扔一个小球，它会很快落回地面。

但是，如果我们用足够大的力，使这个小球获得超过每秒7.9公里的速度，它就永远不再落下来了，而是成为地球卫星。这个速度叫做第一宇宙速度。

如果它超过每秒11.2公里，它就会离开地球，成为跟地球一样绕太阳转动的小行星，这个速度叫做第二宇宙速度。

如果它超过每秒16.7公里，连太阳也管不住它了，它要冲出太阳系。这个速度叫做第三宇宙速度。

如果宇宙是静止的，则各天体、星云、黑洞之间互相叠加的万有引力就要让他们向质心靠拢，所以，宇宙必须膨胀。

观测结果也正好表明，宇宙的确是在膨胀，所有天体都在相互远离：举一个一维的例子，是一根不断拉长的橡皮绳上的一些点。二维的例子，是一个不断吹大的气球上的点。离我们越远的星球，逃离我们的速度越大。

但是，宇宙的膨胀有没有尽头？有没有它终于停止并开始收缩的那一天？

这取决于宇宙的总质量。正如第一宇宙速度取决于地球的总质量一样。如果宇宙的总质量大于某个值（临界质量），早晚有一天膨胀会停止，强大的引力占据上风，宇宙开始收缩。如果宇宙总质量小于此临界质量，则它会永远膨胀下去。

利用红移原理，我们可以测量出离能观测到的最远天体的膨胀速度。这个速度是非常接近光速的。当然很可能有更远的天体，远到从大爆炸开始算起，他们发出的光还没有传到地球，我们也就无从知道他们的存在。但是，无论如何，这个观测数值应该相差不会太多。

根据这个速度，可以计算出宇宙的临界质量。这个质量比起可视物质总质量，要大得多。

但是据估计还有很多看不见的东西充斥在宇宙中，他们的质量比可视物质还要大得多，叫做暗物质。

所有这些物质加起来，比临界质量大还是小？现在的结论是：不知道。唯一知道的事，宇宙总质量跟临界质量非常非常接近。如果总质量太小，宇宙膨胀速度就太快了，离子密度迅速降低，不可能形成星球，更没有生命，没有想找宇宙麻烦的人类；如果总质量太大，则大爆炸没多久就会开始收缩，生命也没有时间形成。

如果宇宙总质量小于临界质量，宇宙永远膨胀下去，在非常遥远的将来——譬如1亿亿亿年以后，所有的恒星都已燃烧完毕，茫茫黑暗中，潜伏着一些黑洞、中子星等天体。宇宙的尺度已经膨胀到今天的1亿亿倍，而且还在扩张下去。在这个系统里，引力不足以使膨胀停止，但不动声色地消耗着系统的能量，使宇宙缓慢地走向衰亡。黑洞在霍金效应的作用下释放出微弱的辐射，最终全都以光和热的形式蒸发掉。足够长的时间之后，连质子这样稳定的基本粒子也衰变、消亡了，宇宙最终变成一锅稀得难以置信的汤，其中有光子、中微子，越来越少的电子和正电子。这些粒子缓慢地运动，彼此越来越远，不会再有任何基本物理过程出现。这是寒冷、黑暗、荒凉而空虚的宇宙，它已经走完了自己的历程，面对的是永恒的生命，抑或永恒的死亡。这种情景，与传统意义上的“热寂”并不相同，荒凉程度却甚为相似。

如果宇宙质量大于临界质量，终有一天开始收缩，又将何如呢？在大尺度上，收缩过程与大爆炸后的膨胀是对称的，像一场倒放的电影，收缩的过程起初很慢，随后越来越快。在从膨胀到收缩的转折点过后，宇宙的体积开始缩小，背景辐射温度上升。漆黑寒冷的宇宙变成一个越来越热的熔炉，生命无处可逃，全都被煮熟烤焦。最后，行星、恒星也毁灭了，分布在如今浩瀚空间里的物质被挤进一个很小的体积中，最后三分钟来临了。

温度变得如此之高，连原子核也被撕毁，宇宙又成了一锅基本粒子汤。然而这种状态也只能生存几秒钟的时间。在最后的1秒钟里，质子和中子也无法区分，挤成一堆由夸克构成的等离子体。在最后的时刻里，引力成为占绝对优势的作用力，它毫不留情地把物质和空间碾得粉碎，时空曲率不断加大。在这场“大坍塌”中，所有的物质都不复存在，一切“存在”的东西，包括时间和空间本身，都被消灭。剩下的只有一个时空奇点。

这就是末日。它是一切事物的末日。大爆炸中诞生于无的宇宙，此刻也归于无。多少亿年的辉煌灿烂，连一丝回忆也不会留下。

—取材《宇宙最后三分钟》《大爆炸宇宙学》《时间简史》，部分抄袭

Blackjack傻瓜入门（十）

Posted by: Howard Liu on: 2008年07月10日

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Blackjack比赛(Tournament)，跟Blackjack现金游戏完全不同。现金游戏是根庄家赌场玩，要打败的是赌场；而比赛是跟同桌上的其他玩家玩，只要在规定会合后你筹码数比别人都多，你就赢了！

最常见的比赛组织形式如下：若干人分若干桌报名参赛，每人用相同数量的筹码开始玩Blackjack，玩规定手牌数（一般为21手），结束时每桌剩余筹码数最多的1-3人进入第二轮。第二轮选手重新分桌比赛直到决出第三轮优胜者。大比赛一般3-4轮，小比赛2轮就搞定了。

Blackjack现金局是赌场有微弱优势的游戏，如果你算牌则你会有微弱优势，这里优势劣势也就1%左右。而一个精通比赛技巧的人可以在Blackjack比赛中有10%以上的巨大优势。

比如，最后一手牌时，你有400筹码，你对手有500筹码，他先押注。这时候你就采取跟他相反的押注方法。他押高，你压低，赌他输；他押低你则押大注赌你赢。一手普通的blackjack牌玩家有43%赢，8%打平，49%输。这样的话无论如何你的赢面都会大于40%。他比你多的100筹码完全不起作用。

假如你有500他有400，还是他先押，你的赢面可以高达83%。只要跟他的下注大概匹配就可以。这样的话无论你们都赢，还是都输，你都赢定了。只有当他赢你输，并且他下注足够大的时候他才有一点可能胜过你。如果他先下注小于30，你下注10-20，赢面100%。如果他下注31-100，你就不能押太小，因为他可能得到一个natural或者double down来超过你，你要跟他匹配。如果他全进你就押400-495，剩下5，他就只好他赢你输的时候才能获胜。

翻过来如果你先下注，你就有巨大的劣势。假如你500先下注，他400后下，他就可以用上面的方法对付你。但是不要忘了，作为一个专家，你会设置陷阱。比方说你押120剩余380，他一看乐坏了，押了5块最低限剩余395，认为只要你输，他无论输赢都会战胜你。这是你来两张牌是20，Dealer只有6点，但是你毫不犹豫的投降（surrender）你的20点，这样你输你的赌注的一半也就是60块，剩余440块，锁定胜局。

如果你是400还先下注，他是500后下注，也不要紧，你可以用doubledown任何牌的策略最大提升你的赢面。比方说你押200，如果他是高手的话他一定押105-295之间，这时你17点，他19点，dealer6点。本来出现这个局面他绝对有利，因为他剩余筹码比你多，他牌点还比你大，你只有继续要牌到20点然后盼望dealer恰好是20点，或者要到21点，然后盼望dealer是20或者21点，才有一线生机，你的赢面不大于5%。但是你此时如果把剩余的200筹码doubledown，只要你这一把赢了dealer你就胜出，除非他也doubledown赢。你先反应，如果你输了他就赢定了，如果你赢了他必须要doubledown，而他19点再doubledown赢面也很小，除了A和2能帮助他，其他的牌他都会爆。你爆了，他赢面100%，你没爆，他赢面只有2/13=15%。而你那一手牌爆的概率是8/13=62%，不爆概率是5/13=38%，所以你的总赢面是38% * (1-15%)= 32%。虽然还是不高，但是比起不到5%来已经是巨大的进步了。

同样条件：你是400先下注，他是500后下注，你和他都压200，假如你19点，他17点，dealer8点。你先反映，最佳策略是什么？我还没来得及算呢。。。此时你爆掉的可能增加到11/13=85，而dealer有很大可能是对你最有利的17-19点。仔细算出此时的最佳策略可能需要几分钟的时间。

实战中通常是最后一轮有3名以上的对手。这时的策略就变得极其复杂，尤其是你先反应的时候。你不能假定所有对手都是最聪明的，也就是说，他们未必能做出对他们最有利的选择，你要估计一下他们押注的习惯和最可能的押注范围，再根据其他信息做出自己的选择。有时对手的选择是对他和你都有利的。看似矛盾，举例来说：假如你和对手A、B各有500筹码，你押20，对手A押40，此时对手B对他自己最好的策略就是多押，超过60，这样只要他赢这一把他就胜出了，你和A怎么都没戏。但是他多押的的策略对你也是有利的，因为只要dealer赢下这一把（3人全输）你就胜出了。对手B赌高，你赌低，各占一头。A最倒霉夹在中间，无论三人同时赢还是同时输他都没戏，他只好赌秋千（swing），也就是说你和B输而他赢。如果B当时押10赌低，把你夹在中间，你就惨了，但是B也不划算，因为3人以上的桌，赌低不如赌高。3人甚至更多人对局太复杂，恐怕要著书分析。

拉斯维加斯blackjack印象

Posted by: Howard Liu on: 2008年07月7日

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拉斯维加斯poker并不是想象中那么流行，除了Rio用一整个convention center举办wsop之外，其他poker room都不算大，也就二十几张桌子。当然肯定有high stakes的区域供那些几十万的大玩家打牌，那些人非我族类。

blackjack仍然是赌场主要的赚钱项目，很有可能是最赚钱的。各赌场blackjack桌子都不少。这里的桌子跟okc相比，上下限都很高：随便摆在外面的桌子一般下限25-50，上限2000-5000；如果是所谓贵宾区域，单独一小块隔开的，上限可达5万甚至10万。

规则一般来讲越是低限桌越差，越高限越好。25快以下桌子一般都是Hit Soft 17，单副牌的必然是blackjack pay 6：5，基本上不能打败。整个赌城所见最好的桌子是在Treasure Island或者Mirage（两个赌场很近，忘记那一个了）：下限25，两副牌，cut depth: 0.5 deck，Dealer stands on soft 17, Resplit AA only once。根据这个规则，如果采用Hi-Low算牌法，1-8倍的押注范围，大概能有1.5%的优势。当然必须要准备至少500倍的最小赌注才能应付正常波动，也就是12500块钱。风险大到不能接受的地步。而且玩的人很少，估计摄像机后面好几个人盯着一个玩家。一句话：拉斯维加斯blackjack已死！

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