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德州扑克要素之十：统计

从《扑士》第二期开始，“德州扑克要素”系列文章陆续与大家见面。前九篇分别介绍了牌、筹码深度、位置、风格和平衡、底池控制、马脚、套路、资金管理，和心态。本期介绍第十个要素：统计。

我 们分析一手牌的过程，需要很多的逻辑思考。比如在河牌出来之后，我们错过了同花听牌（Flush Draw），只有两张小牌，在亮牌中是无法取胜的，这时候一路下注的对手却选择了过牌。是就此放弃，还是下注诈唬？如果是下注的话，是下个小注，还是下个 大注？要回答这些问题，我们要研究对手的范围（range），他的牌力大概是很强、
中等、还是较弱？在这个具体的牌面上，结合他前面几条街的行 动，他有什么牌的可能性较大？还要研究他的趋势，他有中等牌的时候，面对一个小注和一个大注反应如何？他是否会做一些自作聪明的不合理弃牌（hero fold）？他牌力极弱的时候会不会反加注诈唬？他是不是跟全进的可能性反而要高于跟一个正常的注？

可以看到，仅仅是这样一个简单的问 题，要考虑的因素就已经非常多，除非是训练有素的高手，一般人要想在电光火石间把所有要素都考虑到，是比较困难的。其实我们举的这个例子尚算简单的，有的 例子绝对不可能考虑到所有因素，甚至考虑到很小一部分因素都很困难。比如说，翻牌前，中间位置有人加注3BB进底池，你的底牌是86s，位置是关煞 （Cut-off），你要跟注、弃牌、还是加注？这个问题要考虑的因素有：你和对手、尚未反应的纽扣和大小盲的筹码深度，对手牌力，他们反加注的可能性， 翻牌的牌型，翻牌对手牌力，对手持续下注的频率，对手下注大小所透露的信息，对手被跟注以后是否放缓，转牌牌型，转牌对手牌力，对手转牌下注的大小，河牌 牌型，对手河牌牌力，对手河底诈唬概率，对手反加注诈唬概率，等等。每个因素均有几种到十几种可能选项，由于相乘效应，所有路线的组合将是一个天文数字。

好 在我们有另一种解决问题的方式：利用统计。具体就是根据我们的历史数据，选择在同样或类似情况中平均获利最高的打法。第二段的例子中，最简单的利用统计的 方法是，我们可以考虑所有以往在关煞位拿到86s，且前面有人加注的场景，所有弃牌的平均盈利（当然是0），所有平跟的平均盈利a，所有再加注的平均盈利 b，比较a/b/0的大小，选择最大的那个打法即可。如果对该特定对手有一定的阅读，则可以进一步细化统计数据，只选择那些类似类型对手在前位加注的数 据。这里，用统计比用逻辑思考要简单一些或者方便一些（只要有足够多的数据和强大的筛选工具）。

在第一段的例子里，用统计则不太容易，因 为它太特殊了。我们要选择那些非常细化的历史数据：我们自己要有相同的牌、相同位置、相同的筹码深度，类似风格的对手，相同或类似的翻牌，翻牌上对手和自 己有相同或类似的行动，相同或类似的转牌，转牌上对手和自己有相同或类似的行动，相同或类似的河牌，河牌上对手有相同或类似的行动。即使我们有几十亿手牌 的数据，可能也只能选出几手或者几十手符合要求的。但相对来讲，使用逻辑思考却比较简单，因为已知信息较多，未知变量较少。

所以说，统计和逻辑思考是相辅相成的，在一手牌的早期，特别是翻牌前，使用统计往往更简单、方便、可靠；一手牌晚期，特别是到了河牌，逻辑思维往往更迅速、合理、有效。在这里笔者并不是宣扬”早期统计，晚期逻辑”这样绝对的划分，而是要两者综合起来，共同使用，互相辅佐。

网 络扑克有很多统计工具软件能帮我们总结归纳历史数据。在现场扑克里，更多的是要靠自己的记忆。然而人类有一个特点，就是喜欢自动总结事物的规律模式，哪怕 没有任何规律性的东西也能总结出来假规律。比方说，你连续3次用AKs加注，可是3次全都输了，这时你可能会潜意识形成AKs的恐惧，拿到AKs不再敢加 注。之前你用AKs加注赢下的大锅这时候淡出了你的记忆，不再作为你统计数据的一部分。要改变这个趋势，要在场下经常回顾总结自己的牌，还要注意多利用从 其他人总结出的经验。如果绝大多数人都说AKs翻牌前加注比平跟的EV大，你没有理由仅用你一个星期的数据推翻这个结论。至于同花单隔连张 在关煞位跟加注，有人说+EV，也有人说-EV，这就要看自己总结自己的数据了。

至于网络扑克统计工具为我们总结出来的数据，要拿它们做两方面的用途。一是看对手的数据，找到这个特定对手的漏洞，制定最佳的攻击方案；二是看自己的数据，自己尽量不给对手留漏洞。根据前面所述，最有效的统计数据是翻牌前的那些数据。

第 一是主动进底池率（VPIP）：这是衡量玩家松紧度的最重要标准。固然松和紧都可能是盈利的打法，但绝大多数的赢家的VPIP都在某一特定区域内。找到你 所打的桌型里（满桌、6人桌、单挑）的赢家最密集的区域，让你的VPIP尽力向它靠拢。对于9人桌来讲，VPIP一般在12%-22%之间。VPIP有按 位置统计的的数据，越到后位应该越松，你从前到后位的VPIP的倾斜度也应该向赢家靠拢。

第二是翻牌前加注率（Preflop Raise，PFR）：这是衡量玩家凶猛程度的最重要标准。很多人都说要想赢，必须凶，不是松凶就是紧凶。这个凶是相对的，因为一般来讲，新手的凶猛程度 往往不够。但是也有少数玩家是凶得太过分，同样不可能赢钱。赢家的PFR一般是VPIP的一半到三分之二左右。

对于多数玩家，他们的很多 问题根源就是这两个统计量。你可能会把精力在河牌针对某个对手该怎么打上，回头却发现其实如果翻牌前打紧一点这个问题其实已经不是问题了。限于文章篇幅， 本文不再一一介绍其他参数，读者可以参考杂志里Yacaimei的系列文章或者到智游城寻找相关帖子。

本文是茅于轼发在他新浪博客的一片博文，可惜登出不到10分钟就被和谐了。感谢互联网的快照，下面是全文：

2005年我写了一篇题为“人民的利益，国家的利益，政治家的利益”的文章，指出这三者之间的相同和不同。过去的几千年出于政治家的利益，他们故 意把人民的利益和国家的利益混为一谈，极大地误导了一国的老百姓，叫他们无谓地作出巨大牺牲。所谓的“人民群众是历史的主人”就是这样构成的。当今进入二 十一世纪，人民的教育水平极大地提高，继续欺骗老百姓越来越不容易了。要想世界真正安宁，彻底消灭战争，必须十分清楚地区分这三者的不同，并且把人民的利 益放在第一位，其他各种不同的说法都要被揭穿，防止百姓被愚弄。

在一般情况下人民的利益和国家的利益是一致的。因为国家之所以出现正是 因为人民有集体利益，需要有公共事务的管理者，于是出现了国家组织。市场可以提供百姓的吃，穿，用。但是市场的秩序需要有市场之外的权威来维持。过去还有 外族的侵略，需要用集体的力量来保护自己。国家能够组织分散的百姓，成为可以抵御外侵的力量。所以国家本来就是为了人民的。

但是一旦有了国家，有了公共事务的管理者，就出现了一批专门从事于政治的人，他们逐渐成为统治者。他们的利益不同于百姓的利益。可是他们为了达 到自己的目的，实现自己的利益目标，往往欺骗百姓，叫他们为国牺牲。其实是为了他们一己的利益去送死。世界上绝大部分的战争就是这样打起来的。希特勒发动 战争，他认为日耳曼民族是最优秀的民族，要消灭劣等民族。用牺牲上千万百姓的生命为代价，达到他那个毫无根据的目标。这个人类极大的悲剧就是希特勒等极少 数人鼓动造成的。日本军国主义发动侵华战争，其理论根据是制造大东亚共荣圈，用双方死人的战争方法去实现一个自以为是的目标。现在日本和东亚国家实现了共 荣，但是完全不是用战争手段。东条英机等人之所以能够动员日本百姓去送死，就是因为他们制造了效忠天皇的理论，误导了日本百姓。各国的统治者都会叫百姓为 他们的利益牺牲，他们不大会主动揭穿其中的把戏。这个工作必须由民间学者来完成。

什么是人民的利益？我认为就是每一个有血有肉的个人的 利益，不是空洞的集体利益。的确，有一种利益被称为集体利益，它是通过集体来体现的，但这个利益最后必须落实到具体个人的利益。比如讲，为了集体利益国家 对某个人判处死刑。我们就要问，是什么理由杀一个老百姓？如果不是为了其他百姓的利益(比如这个人对别人有极大的危险性)，仅仅是为了国家而杀一个人是绝 对不允许的。因反对毛泽东而被判死刑者不计其数。但这是完全错误的。毛泽东也是一个人，别人也是一个人，凭什么毛泽东就不能反，别人反了他就要被处死？甚 至对他的照片扔墨水瓶都要判处无期徒刑？以颠覆国家的罪名给百姓判刑也是值得怀疑的。国家是不可能被颠覆的，只有政府里的执政者可能被颠覆。如果这个国家 的执政者给百姓制造灾难，为什么就不能颠覆？我们都说陈胜吴广揭竿而起是符合正义的。这说明政府不是不可以反的，只有人民才是不可以反的。按照这个道理连 叛国罪都未必能够成立。二战时有一些日本人反对军国主义的侵华战争而叛逃来到中国，这个叛国是非常正确的，因为这种叛国有利于中日两国人民，是符合正义 的。叛国未必不可以，叛人民是绝对错误的。总之，国家的利益要服从人民的利益，而不是相反。可惜的是统治者老是灌输国家利益至上，提倡爱国主义。偶尔点一 下人民的利益，也要把它置于国家利益之下。今天我们要彻底纠正这个被歪曲了几千年的理论。

“个人利益”并不等同于“人民利益”。个人利 益的对立面是另外一个个人；人民利益的对立面是国家。处理个人利益的原则是平等。每个人和其他人都是平等的，没有理由厚此薄彼。说此人要为那人牺牲，是完 全没有道理的。但是处理人民的利益时，它面对的是国家，二者是不平等的。人们常说个人利益要服从国家利益。这时候我们要问，国家利益体现在什么地方？是不 是能够落实到具体的人？处理这两种利益时，必须认清国家的利益最后一定要落实到个人，绝不许可叫人民为空洞的国家利益去牺牲，否则就会上当，上希特勒或东 条英机的当。

人们经常讲的国家利益往往是主权的独立，领土的完整，国家的尊严。这三者能不能还原为每一个人的具体利益是大有问题的。在 某些情况下，失掉一点领土，但是那儿的百姓能够生活得更自由，更富有，对百姓是有利的。这样的领土完整就没有必要去追求。但这种观点是不能被统治者接受 的，也不大会被普通人接受，因为普通人受了几千年的统治者的教育，把国家的利益放在了人民利益之上。在现实世界中，我们可以看到许多生活在缺乏自由的国家 的百姓，冒着生命的危险偷渡去比较自由的国家。这是百姓对这个问题的真实回答。更有一些情况，那儿的领土压根儿就没人居住，争夺那儿的领土完整，却要百姓 付出沉重的代价，有什么必要？这些例子尖锐地显示出国家利益和人民利益的不同。可惜的是经常有人喊：誓死保卫XX岛，愿意用自己的生命去保卫它。可是那儿 连一个居民都没有。一个人的生命为什么那么不值钱，简单说，就是因为受了政治家的蒙骗。牺牲自己为人民的利益是对的，可是牺牲自己为国家就要好好想一想， 是不是真有必要。

至于国家的尊严，更不是我们应该重视的事情。所谓国家的尊严，其实是政治家的尊严。普通百姓没有任何对尊严的非分之 想。可是政治家们对此非常敏感，常常鼓动人民为了国家尊严去奋斗，甚至于为此而牺牲生命。所谓尊严无非就是争个高低。这件事情本来就是没有解的，因为不可 能双方都比对方高一头。有一方高，必有另一方低。双方都为高低而争，结果只能是劳民伤财，浪费人民的力量。翻开报纸看每天的新闻，绝大多数国与国之间的矛 盾都跟百姓的利益无关，是政治家们制造出来的事端。有时候说美国和日本要结盟，是针对中国而来的；又说中俄联盟有利于抵制日美；又有消息说印度想联合俄国 对付中国等等。这些构想都是各方面的政治家无事生非，凭空制造的，让老百姓上当受骗的理论。其实，在此期间百姓照样过自己的日子，照样去别国旅游，一点也 没感到国家关系有了什么变化。政治家制造事端当然有其目的。他们就是吃这口饭的。没有了这些想象出来的矛盾，百姓过着他们的太平日子，他们就要失业了。

最典型的是美苏冷战四十多年，从1945战到1989，从冷战发展到热战。双方各自耗费的人力物力不计其数，做了无数的宣传，外交家们飞来飞去，开了无 数的会议。朝鲜战争，越南战争双方死亡上百万，为的是争一个什么什么主义。一国里最高的智慧都用来搞垮对方，双方的间谍出生入死，花费了天文数字的军事开 支。到1989年苏联垮台，冷战无声无息地烟消云散。原来所谓的敌对国家，完全是政治家们制造出来无中生有的事。可是百姓上当受骗，为此牺牲，从冷战到热 战，直接间接总共死了一亿多人。造成财富的浪费，贫困的增加，百姓的痛苦，更无法计量。冷战虽然过去了，但是没有人出来总结，这场骗局给人类什么教训。老 毛病还继续在犯。政治家继续编文章，制造矛盾，鼓动百姓之间的敌对情绪，号召百姓为国牺牲。

我不是说政治家都是没有良心的人。他们中绝大多数都是很想做好事的人。可是他们同样受传统教育太深，中了“以国为本”的毒，忘记了“以民为本”。再加上自身的职业利益，把国与国之间的矛盾搞的愈大，愈能显出自己职务的重要性。

所谓敌对势力也是政治家制造出来的名词。统治者往往用“勾结境内外敌对分子”的罪名迫害自己的百姓。对老百姓而言，何来敌对势力？谁跟谁会无缘无故敌对 起来？除了极个别的人，一般人都喜欢交朋友。所以“有朋自远方来不亦说乎”，哪来互相敌视呢。政治家则不同，他们最担心的是自己的统治者地位保不保得了， 生怕有人抢了他们的统治者的地位。他们把一切想当统治者的人都看成是敌对分子，甚至不同意他们统治的人也看成是敌对分子。过去皇权社会统治者是天子，是天 老爷的儿子，无人可替代。现在是人民共和国，再也不好意思说自己是天子，是不可替代的。宪法上规定年满45岁的公民有资格当选国家主席。但实际上干的是 “打天下，坐天下”，还是皇权社会的一套。改革后变成“由革命党转变为执政党”，打天下的人都死了，接班人继续坐天下，基本上还是老调子。如果有人说要改 变一下统治者，那就是敌对分子。其实老百姓对谁是统治者并不在乎，百姓要的是人身不受侵犯，财产得到保护，言论有自由，宗教有自由。可是统治者要享受特 权，百姓就没有了人权，于是矛盾就来了。分析到这里我们看到，所谓敌对分子的来由是特权和人权的冲突。政治家的敌对分子是人权受到侵犯的一批人。政治家并 不会无缘无故地侵犯别人的人权，是因为他们要有特权，才会发生冲突。

政治家还有一个伎俩，把一般民间纠纷提升为国家矛盾。最近的一个例 子是俄罗斯小孩被美国护士收养，一年后养母发现这孩子精神不正常，把他送回了俄罗斯。本来这是一般的家庭纠纷，但是双方的政治家为了国家的尊严，纷纷出面 指责对方。外交家们坐头等舱飞机，住五星级宾馆，花百姓的钱，开会为国家挣面子，其实就是为了他们自己的职业利益。如果还原为家庭纠纷，问题并不难解决。 因为变成了国家事务，就越搞越复杂了。这就是政治家们所起的作用。可惜的是大多数老百姓跟着起哄，他们不了解自己的真正利益是在什么地方。如果百姓懂得自 己真正的利益所在，不被政治家的国家至上的谬论所误导，世界上大部分的战争根本打不起来。