Managing Your Mind

AK在前位的确是比较挠头的一手牌，你翻牌出一对的可能只有三分之一，而且你每次都要在对手之前行动。虽然我不喜欢用“看情况而定”（It Depends）来回答，但这个问题还真是个标准的看情况而定。仅仅看手里的两张牌本身，是无法回答的，必须要考虑至少三个因素，按重要性列一下分别是：筹码深度、对手风格、对手眼中自己的风格。

从有效筹码深度来讲，可以大致分为小于20BB（Big Blinds），20-50BB，50-120BB，大于120BB四种打法。在有效少于20BB的时候是绝对不要考虑弃牌的。如果不弃牌，自己翻牌前3Bet（3注，既再加注）全进比跟注好。因为对手一旦加注，锅里面至少有5BB的死钱，你全进的话，对手要拿不到15BB去跟注25BB，如果他是小对子或者9-8s这种牌，他是应该跟的，但他相当有可能扔掉这种牌，从而让你轻松获利；而你最希望对手跟注的牌比如AQ/KQ，反正他也要跟，你吓不走他，并不会损失什么。

在有效筹码20-50BB这个区间，如果是真正很紧的对手，他一加注，你就可以把他定位到QQ+和AKs，你是可以考虑弃牌的，但是我必须要说，这么紧的玩家极其少见。面对“正常”对手，如果跟注，堆池比（Stack to Pot Ratio，简称SPR）大概是3到6左右，可以考虑打中就干到底，不中就扔牌的策略（Hit or Fold），适当加入不少于10%的根据读人的变化，就完全可以。如果翻牌前下三注，对手跟注后往往SPR会小于2，甚至小于1，这时候跟小于20BB筹码时差不多了，无论中不中都一定要干到底。毕竟，你拿AK，对手AQ，翻牌出T82，如果你一贯凶猛的话，他是有可能跟你的翻牌小注全进的。

在有效筹码50-120BB内，你对SPR就有了更好的控制权。对于AK来讲，最合适的SPR是4到7之间，如果你能成功得弄到4-7，就算成功了。SPR4-7以后怎么打？中了A或者K的话绝对要干到底，不中的话，我的建议是，如果你翻牌前下三注，你可以多数时间继续下注（Continuation Bet)，遇到反抗再缩一下，越是没什么听的牌面（比如Q72彩虹）你的继续下注率应该越高；如果你是翻牌前仅仅跟注，你可以多数时间过牌弃牌。

在有效筹码大于120BB的时候，即使下三注也很难把SPR降低到4-7之间，这时候打法依人而变的程度就更大。对手在该位置加注的概率有多大？他的范围大概是什么？如果我下三注，他弃牌/下四注的可能分别有多大？他翻牌后继续下注的可能性有多大？他是直白型，还是狡诈型的？他是不是喜欢诈跟（float）？这些是关于对手的问题。而对手怎么看待你的风格，也是需要考虑的一个因素。如果你下三注，他觉得你会是哪些牌？如果你翻牌后继续下注，他又觉得你是哪些牌？这是关于你自己的问题。这些问题在多数情况下，是你自己不在一手牌里的时候通过观察得到的。深筹码前位AK一般不会在翻牌解决战斗，涉及的要素也实在太多，要说上好几页。我试着就比较常见比较简单的要素回答一下。

首先要确定的是如果仅仅跟牌，且中了一对，一般来讲不要把整个筹码都玩进去。一个像样的对手，不会在打不过顶对的时候跟你拼命。至于怎么控制底池大小，又要根据对手而定，如果对手对下注大小（bet sizing）不敏感，又很被动，可以连续三条街都下比较小的注；如果对手很凶猛，最好在至少一条街上过牌，我偏向于在转牌上过牌，在翻牌和河牌上下注。
但是如果对手总是在河底疯狂诈一个未成听牌（busted draw），我也有可能下注翻牌和转牌，河牌过牌跟注。

其次，对手松凶的时候，我倾向于翻牌前下三注，翻牌后不管中不中都尽量被动；对手较被动时我倾向于打不中就跑。对手翻牌继续下注率高达90%以上时，我即使没中也可能会过牌跟注，或者自己下注。

再次，我自己形象较松时，我会倾向于加注，因为平时的松已经掩盖了我的牌力；如果我形象较紧，我会提高跟注的比例，否则我一加注，或者对手AQ跑了，或者AA反加回来，对我都非常不利。

2 网友nailliu问道：
希望能系统讲一下ICM，特别是ICM在实战当中应用。

Howard回答：

ICM全称是Independent Chip Model (独立筹码模型)是一个用于扑克比赛时计算现金期望值（Money EV，简称MEV）的数学模型。要计算ICM，只需要知道两个条件，一是所有剩余玩家的筹码分布，二是比赛奖金分布。可以看到ICM计算并不要求知道盲注
大小，纽扣（Button）位置，玩家相对水平高低等等。其原因是ICM做了一些基本假设：假设玩家水平完全相同，假设盲注大小和纽扣位置不影响最终结果，等等。因为假设了玩家水平完全相同，所以每个玩家得到第一名的概率完全跟他的筹码占筹码总量的比例成正比。至于得到第二名、第三名以及以后名次的概率，计算方法比较复杂，在这里就不详细说明了。

举一个简单例子来说明ICM的计算方式。假如在一个比赛里面，前三名的奖金分别是
50-30-20。现在还剩余4个人，他们的筹码从大到小分别是4000，3000，2000，和1000。使用ICM，可以计算出他们4个人的MEV分别是33.6，29.5，23.6，和13.3。可以看到他们的MEV和筹码比例是不一致的：筹码领袖有40%的筹码，却只有33.6%的MEV；而最小筹码只有10%的筹码量，却有13.3%的“超值”MEV。这种不一致是因为比赛奖金的分布形式决定的，除了第一名外，第二三名也有相当的奖金。假如比赛是胜者全拿（Winner take all)，MEV就跟筹码比例完全一致了，比赛也就跟现金局（Cash game）一样，ICM也就失去了意义。

ICM一般在比赛后期使用较多，特别是还剩余5人以下时和泡沫时期（Bubble time），因为到了这两个时期，MEV和筹码期望值（Chip Value，简称CEV)出现非常大的分离。而在比赛早期，后者大型比赛刚刚进入钱圈的奖金平缓期，MEV和CEV偏离不大，按照直观的CEV制定策略就基本可行。我们平时观察到的泡沫时期很多玩家都缩手缩脚，等待别人被踢出，就是对这个MEV偏离期的感性认识。然而，只有感性认识是不够的，有人龟缩程度过度，一而再，再而三的出让宝贵的MEV；有些人则龟缩程度不够，以至于白白葬送大好前景。ICM正是帮我们量化这个MEV偏离度的趁手工具。

拿上个例子来说明ICM如何影响决策。仍然是4000，3000，2000，和1000的筹码，50-30-20的奖金。现在假如你是3000筹码者，在大盲上。盲注是200-400。两人弃牌后，筹码领袖在小盲拿4000全进，你的牌是AKo。根据你对他的了解，他的牌范围是任意对子和任意两张T以上的牌*。你是不是要跟？底池里有他的3000（多余的1000不参与）和你的400，你需要拿2600去赢3400，底池比例是34：26。如果是现金局，你只需要43%的胜率即可。你的AKo面对他的范围，胜率高达58.8%，这显然是个不用脑子的跟注。但是我们用ICM计算一下看看。我们如果弃牌，筹码领袖得到400，变成4400，我们变成2600，这手牌之后我们的MEV降低为27.6。显然，我们跟注以后的MEV高于27.6，就要跟，否则就得扔牌。不考虑平局（不到1%），我们在58.8%的情况下赢牌，筹码变成6000，MEV变为40.5；我们在41.2%的情况下输牌，直接出局，MEV为
0。两种情况综合，便可得到我们跟注的MEV　=　58.8%×40.5 +
41.2%×0　＝　23.8，可见跟注的MEV远远小于弃牌，这手牌必须要服软放弃。

某些专家可能会说：什么？4人桌，小盲对大盲，你不到8倍盲注，竟然还扔掉AK？你是不是疯了？其实，正是因为ICM经常能给出一些类似这样与直觉相悖的答案，我们才需要它。如果仅仅靠所谓牌感，你可能在不知不觉中送出了无数的MEV，更重要的是，很容易养成“结果决定论”的推理方式，陷入恶性循环。

经常会听到有人说，你把你的比赛生命（Tournament life）冒险压在K9（或者22，87之类）上？特别是在你玩这样一手牌并且输掉比赛后，这样的谆谆教导那叫一个源源不断。但是，如果你经常使用ICM计算，你就会摒弃“比赛生命”的概念。根本就没有比赛生命这样一回事，你所冒险的，只是你300块钱的MEV而已。如果你为了50%的1000块钱MEV，为什么不能冒300块钱的MEV的险呢？对风险回报做精确的量化，就是ICM的最重要作用。

另外要说明的一点是，ICM计算比较复杂，往往不能指望在赛场上很短的反应时间内不使用工具算出来。这就要求在场下，特别是刚刚打完一场比赛后，计算一下自己是否犯了错误，然后主动总结这些计算结果，争取把这些结果尽可能多的变成直觉或条件反射。计算ICM的软件或者网页很多，我就不一一介绍了。

*他此时的优化策略应该是拿比这个还宽的多的范围全进，但是为了本例中说明问题，暂且作此假设。

本文为我为《扑士》第二期所写稿件，已于3月18日出版。 网址：www.pushi8.com

德州扑克要素之一：牌

在德州扑克的两张起手牌里，只有AA和KK有压倒性优势，其他的牌即使对随机牌胜率也很难高于70%。QQ和JJ虽然在翻牌前即全进型的单挑（Hot or cold）中胜率也很高，但如果手里还有很多筹码没有进底池，这两手牌也不那么容易打，因为翻牌出超牌（Overcard）概率实在太大；AK也有自己的苦衷，翻牌出A或者K的概率只有三分之一，如果不出，往往难以定夺该继续还是放弃。德州扑克的这个重要特点决定了位置和打法是无比重要的，特别是在无限注德州扑克中。否则的话，德州扑克就成了一个守株待兔坐等大牌的游戏，只要有耐心就能精通，也就不可能风靡世界了。

起手牌不是那么重要，并不是说我们可以放松要求，只靠打法和位置。假设有一个9人的扑克游戏，每人每手牌都是翻牌前全进，那么每个人的赢率都应该是严格的1/9。也就是说，平均打9手牌，你只有1手能赢，其他的8手都是给别人送钱。这时候突然你说，我不每手牌都全进了，我只挑前一半的好牌全进。在你玩的那一半的好牌里面，你的赢率要从1/9（11.1%）上升到14%左右，而另外8个人的胜率则要下降到10.7%。不要小看这三四个百分点的差距，扑克上的优势往往是很小的，如果每一手牌平均你都有三四个百分点的优势，我敢保证你已经比Phil Ivey还厉害了。如果你只玩前1/4的好牌，你的赢率更是要提高到16.6%左右。可见起手牌的牌力水平重要性不可小视。本文并不致力于提供一个详细的起手牌列表，但在本系列文章谈到位置和筹码深度后会有详细讨论。

扑克是个不完全信息游戏，你永远不知道对方确切的是什么牌，你所能做的，也不过根据他以往的历史记录，以及这手牌目前的信息，对他的牌的可能范围做出判断。正因为这样，评价起手牌，不但要知道一手牌对特定的另一手牌表现如何，更要知道它对一个范围的牌的表现。例如，在比赛中，如果一个对手在你之前全进，你拿到AQs，你要不要跟牌？要回答这个问题，对方牌的范围（还有筹码深度/位置/比赛阶段等等以后要提及的部分）是一个重要考虑因素。假设你根据其他因素判断出你要60%赢率才能跟，那么对方的范围分水岭大概是20%左右的牌，也即：66+，A4s+，K9s+，Q9s+，J9s+，T9s，A9o+，KTo+，QTo+。如果你认为对方的范围比这个紧，那就应该弃牌；认为对方比这个松则应该跟注。

起手牌的牌力排名不是一成不变的，在面对多个对手时，有的牌价值上升，有的牌价值下降。一般来讲，成同花和顺子能力越强的牌，面对多个对手时的“保值”能力越强。看一看下面这三手牌，88，A9o，和JTs。面对1个有随机牌的对手，88表现最好，赢率为
69.2%，A9o次之60.8%，JTs最差仅有57.5%。而面对8个有随机牌的对手，情况完全不同JTs一跃成为表现最好的19.7%，88次之17.7%，A9o表现最差跌到14.6%。这告诉我们，在多人入局的情况下同花顺起手牌的威力大大增强，这一点在中低级别的有限注现金局中尤为有用，因为那里往往可以找到最松的桌子。

德州扑克的一项重要技能，就是要对自己的牌处于什么位置要有一个大概的估计。这种能力需要一些概率知识和繁琐的计算，在现场没有足够的时间去精确的算出来，但熟能生巧，场下用了功，场上就会有个大概的估计。下面举几个例子，都是只有一个对手，且假设对手是纯随机牌：

例1：你有AQ，牌面是Q5678，你有顶对顶踢脚，但牌面有4顺子和4同花；你已经见到7张牌，还有52－7＝45张未见的牌，对手有C（45，2）＝990种可能。在这990种可能中，首先，任何一张黑桃都比你大，还有9张未现黑桃，对手只能在剩下的36张中选择；其次，任何4和9都会比你大，所以对手只能在剩下的30张中选择。在C（30，2）＝435种可能中，不含黑桃的两对和三条共有C（13，2）＝78种，不含黑桃的AA和KK共有4种。所以对手比你小的可能性只有435－78－4＝353种。也就是说他只
有353／990＝35.7％的可能性被你打败。

例2：你有AQ，牌面是Q5678，你有顶对顶踢脚，牌面改成4顺子和3
同花；计算过程省略，结果是你能打败54.2%的牌。

例3：你有AQ，牌面是Q2678，你有顶对顶踢脚，牌面改成3顺子
和3同花；你能打败80.7%的牌

例4：你有AQ，牌面是Q2678，你有顶对顶踢脚，牌面改成3顺子无同花；你能打败84.7%的牌

例5：你有AQ，牌面是Q267T，你有顶对顶踢脚，牌面改成无顺子无同花；你能打败88.0%的牌

上面5个例子可以看出，同样是顶对顶踢脚，牌力却大不相同。牌面的顺子和同花的可能性要大大影响牌力。对于出现顺子和同花牌面，要提高警惕，但同时也要看到，三顺子和三同花都分别只影响4%的可能性，如果对手是比较凶猛的的类型，要注意总结他是否在利用你的警惕性在诈牌（Bluff）。

例6：你有A2，牌面是KKQQ4，无3同花，你的底池份值（Pot Equity）仍然有76.4%

例7：你有AK，牌面是883，你的底池份值有61.9%

例8：你有JJ，牌面是KT2，你的底池份值有77.2%

以上三个例子说明，如果你总是打“不中就扔”（Hit or Fold），你的对手占到了你多大的便宜。

例9：你有AA，牌面是789，你的底池份值只有60.2%；

例9说明，如果你总是在翻牌上拿超对猛玩的话，往往并不是盈利的最佳时机。

翻牌出坚果是理想的结果，比如A5翻牌出555，QQ翻牌出Q72三杂色。但是，一来这样的翻牌几率太小，二来你撞上你的坚果翻牌，别人往往没什么牌，你很难榨出多少筹
码。翻牌不出坚果的时候，就要判断自己牌的发展趋势，这里面要特别注意被压制的牌型。比如你有KQ，对手有AK，当翻牌出来KT7的时候，你就被压制了。你往往觉得牌不错，但是其实你只有3个Q是未现赢张（Outs），还不如你有T9，还能至少有5个未现赢张。牌被压制是很难受的，但有那么一些牌，在撞上合适的翻牌后属于“混不吝”牌型，很难被对手压制。最常见的混不吝牌型是在翻牌两同花且无对时你的牌是一对加听同花，任何牌都不会压制你。

例10： 你有KQ，牌面是KT7，你有顶对，外带听K High的同花。无论对手有什么牌，你都有不低于30%的胜率。其实，就算你的对子不是顶对也没关系，比如79，翻牌K96，虽然对手只要有K就跟你大概是50-50，但你的牌仍然是对任何牌都有不低于30%的胜率。后门顺子听偶尔也能带给你一点额外的惊喜。这种混不吝的牌有什么好处呢？一般来讲，你可以尽量凶猛的用这类牌进行半诈（semi-bluff），你可能暂时落后，但考虑到底池的死钱，你总不会落后太多。其他的牌很少有能你可以放心全
速进攻的：成牌方面，你有一对，怕两对；有两对则怕三条；甚至有小三条还怕大三条。听牌方面，听顺子怕人家听同花，听同花怕人家听更大的同花。

第二类混不吝的牌是同花顺听。这一类的牌属于纯听牌，但未现赢张实在太多，单挑对手的任何牌，你往往都有不低于30%的胜率，跟第一类差不多。

例11：你有56，牌面是J34，你有同花顺的超级大听。即使对手有暗三条，你的胜率仍然会高达40%，你最不想遇到的牌是带Jd的两张方片，比如AJ，但即使如此你仍然有31%的胜率，因为还有6张顺子听牌和2张同花顺听牌。最最不想遇到的是J7，对手占用了你一张7d，造成你赢率降低到25%。不过，哪里有那么巧的牌？所以，同花顺听牌也可以算成比较强劲的“混不吝”。

要注意的是混不吝的牌在对付一个对手的时候可以全速出击，但是面对两个或者多个对手则要千万小心，因为你的两个出路很可能都被堵死了。仍以例10中的牌为例，你有KQ，牌面是KsT7，如果一个对手有AK，另一个对手有A8，你只有寄希望于余下的三张Q，或者什么稀奇古怪的后门顺子了。

起手两张牌是新手需要处理的最直接的信息，不可不重视。但是，仅仅知道起手牌的一些计算是远远不够的，不同的筹码深度，你要打的牌是有极大的差别的。下一期文章中我会介绍筹码深度这个要素。

看到她没有感谢祖国，感谢亚克犀的政策，体育总局的领导，教练和众陪练，和CCTV，一直把她培养大的国家体育总局副局长于再清同志很生气，他语重心长的指出了小周的严重错误：要感谢祖国先！

我的意见：
1.  领导不光领导体育，还管人家姑娘怎么想。是不是领导的太多了点。
2. 领导怎么知道人家小周要感谢祖国，万一人家不想感谢，你强迫人家感谢，岂不是公然教育撒谎？
3. 这件事情给一小撮别有用心的境内外反动势力把柄，说中国大陆没有言论自由。
4. 退一万步说，祖国有什么感谢的？要感谢的是看电视的千千万万纳税人。祖国给了她这么好的训练条件吗？非也，祖国没钱，钱是纳税人给的。
5. 倾全国之力，为了多几块金牌，得不偿失。我们的国力已经强大到不需要金牌来撑面子。不如多修几块篮球足球场，健身器械，游泳池等等。
6. 体育比赛其实跟扑克比赛差不多，拼的主要是实力，但是从短期看运气成分也非常大。金牌了就是英雄，但绝大多数运动员为“祖国”奉献了青春，留下的除了满身伤病外什么都没有。那个时候千万别指望祖国还记得你。扑克比赛还好，前10%都有奖，可是体育比赛，往往铜牌银牌都不能给你退役后的资本。把孩子们送往残酷训练营的家长们可要算一算这个风险收益比。

预计2015年李克强总理作政府工作报告的时候，他会说：敏感词就是敏感词的敏感词，我们要敏感词敏感词，才不会敏感词敏感词；如果不敏感词敏感词敏感词，就要敏感词敏感词敏感词。